素数の数列の階差数列に出てくる数は6が多い

素数の数列
2, 3, 5, 7, 11, ...

素数の数列の階差数列
1, 2, 2, 4, ...

1000以下の素数の数列の階差数列に出てくる数の出現率を調べました。
6が多いのはなぜだろうか。

1, 1個, 1%
2, 35個, 21%
4, 40個, 24%
6, 44個, 26%
8, 15個, 9%
10, 16個, 10%
12, 7個, 4%
14, 7個, 4%
18, 1個, 1%
20, 1個, 1%